где Q – математическое ожидание числа измерений.
Характеристики достоверности контроля a, b и математическое ожидание числа измерений связаны зависимостями:
(2.28)
(2.29)
где jj(lj / x) - условная плотность распределения оценки lj;a1j,a2j,b1j,b2j (j=1, n-1) - границы зоны продолжения наблюдения на j- ом этапе;
an, bn - нижняя и верхняя границы контрольного допуска на j - ом этапе.
Оптимальные по критерию минимума среднего риска значения a1j, a2j,b1j, b2j (j = 1, n - 1), an, bn находятся из (2.26). Из (2.28), (2.29) следует, что при a2j = b1j, a1j ® -µ , b2j ® -µ выражения для характеристик достоверности контроля сводятся к выражениям для a и b при оптимальной алгоритме с фиксированным временем измерения, а Q = n, так что последовательный алгоритм вырождается в алгоритм с фиксированным временем измерения: решение принимается лишь на последнем этапе, а на всех предыдущих лишь накапливается статистика.
ЛЕКЦИИ № 21, 22. Классическая процедура проверки статистических гипотез
План лекции:
Классическая процедура проверки статистических гипотез.
Последовательная процедура контроля с усечением.
|