ЛЕКЦИЯ № 18. Оптимизация алгоритмов контроля работоспособности
План лекции:
Оптимальный алгоритм контроля.
Оптимизация процедуры контроля по среднему риску.
Алгоритм контроля при нормальном законе распределения.
Формулы для определения достоверности контроля.
С точки зрения теории статистических решений при параметрическом контроле работоспособности проверяется сложная гипотеза Н0 о принадлежности контролируемого параметра x допусковой области [a,b] - H0: x Î [a, b] относительно сложной альтернативы Н1: x Ï [a, b].
Для проверки гипотезы производят n измерений параметра.
Совокупность результатов измерений yn = x + t1 (i = 1, n),
где t1- погрешность i-го измерения, составляет выборку размерности n, которая представляется точкой в выборочном пространстве или n – мерным вектором Y=(у1, …, уn).
Для принятия решения n- мерное выборочное пространство должно быть разделено на две области G0 и G1: принятия гипотезы и область принятия альтернативы, т.е. определения правила выбора решения. При попадании выборки в область G0 истинной признается гипотеза Н0, при попадании выборки в область G1 – альтернатива Н1.
Разделять выборочное пространство можно неограниченным числом способов. Наиболее распространенным критерием в теории статистических решений является функция среднего риска.
|