ЛЕКЦИЯ № 18. Оптимизация алгоритмов контроля работоспособности

План лекции:

Оптимальный алгоритм контроля.

Оптимизация процедуры контроля по среднему риску.

Алгоритм контроля при нормальном законе распределения.

Формулы для определения достоверности контроля.

С точки зрения теории статистических решений при параметрическом контроле работоспособности проверяется сложная гипотеза Н₀ о принадлежности контролируемого параметра x допусковой области              [a,b] - H₀: x Î [a, b] относительно сложной альтернативы Н₁: x Ï [a, b].

Для проверки гипотезы производят n измерений параметра.

Совокупность результатов измерений  y_n = x  + t₁ (i = 1, n),

где t₁- погрешность i-го измерения, составляет выборку размерности n, которая представляется точкой в выборочном пространстве или n – мерным вектором Y=(у1, …, уn).

Для принятия решения n- мерное выборочное пространство должно быть разделено на две области G₀ и G₁: принятия гипотезы и область принятия альтернативы, т.е. определения правила выбора решения. При попадании выборки в область G₀ истинной признается гипотеза Н₀, при попадании выборки в область G₁ – альтернатива Н₁.

Разделять выборочное пространство можно неограниченным числом способов. Наиболее распространенным критерием в теории статистических решений является функция среднего риска.